Antynomia klas samozwrotnych
Z Wikipedii
Antynomia klas samozwrotnych
Niech A oznacza zbiór takich wypowiedzi, które nie mogą orzekać o samych sobie. Czy wypowiedź:
- P = "Zdanie P należy do zbioru A"
należy do zbioru A czy nie? Inaczej: czy zdanie P może mówić o samym sobie?
Jeśli tak, to zdanie P orzeka, że należy do zbioru A, czyli orzeka coś o samym sobie, czego nie może czynić należąc do zbioru A.
Jeśli nie, zdanie to powinno należeć do zbioru A, ale wówczas nie może przecież orzekać o samym sobie, więc do zbioru A nie należy.
Jak widać, założenie że zdanie będące antynomią jest prawdziwe prowadzi do paradoksu i jednocześnie założenie przeciwne także.
Znaczenie antynomii klas samozwrotnych wiąże się z tym, że pojęcia użyte do jej sformułowania mają podstawowe znaczenie dla tworzenia teorii aksjomatycznych. Mianowicie budując teorię aksjomatyczną zwykle chcemy orzekać coś nie tylko o własnościach obiektów teorii, lecz także o własnościach własności. Jednak orzekanie takie prowadzi właśnie do antynomii klas samozwrotnych.
Odkrywcą antynomii klas samozwrotnych był Bertrand Russell, który tworząc teorię typów wskazał także sposób takiego formułowania teorii aksjomatycznej aby unikać pojawiania się antynomii tego rodzaju.
Porównaj Paradoks Russella.
| ONZ: Izrael najpierw ewakuował Palestyńczyków, a potem ich ostrzelał |
|
Przynajmniej 30 Palestyńczyków zginęło w Strefie Gazy w ostrzale domu, do którego zostali wcześniej ewakuowani przez izraelskich żołnierzy - wynika z raportu ONZ.
|
| "Nie myślałem, że minister się tak prostytuuje" |
|
Posłanka PiS Grażyna Gęsicka, wzywając rząd do odpowiedzialności za niewykorzystanie funduszy unijnych manipuluje opinią publiczną - ocenił w TVN24 poseł PO Janusz Palikot.
|
| Wypadek na drodze Wrocław-Legnica |
|
Jedna osoba została ranna w wyniku wypadku, do którego doszło w piątek wieczorem niedaleko miejscowości Mazurowice (Dolnośląskie). Droga krajowa nr 94 Wrocław - Legnica została całkowicie zablokowana.
|
| Omar Faris: Niech Izrael opuści nasze ziemie |
|
- Niech Izrael opuści nasze ziemie, a gwarantujemy, że ani jedna rakieta nie spadnie na ich ziemie - mówił przewodniczący Palestyńskiej Koalicji na rzecz Prawa do Powrotu Omar Faris, gość CZATerii w INTERIA.PL.
|
| Juszczenko: Konflikt gazowy był zaplanowany |
|
Ukraina pozwoli rosyjskim obserwatorom na wjazd na jej terytorium w celu nadzorowania tranzytu rosyjskiego gazu do Europy - poinformował prezydent Ukrainy Wiktor Juszczenko po spotkaniu z czeskim premierem Mirkiem Topolankiem w Kijowie.
|